Cette question je la trouve plutôt marrante!
Donc pour être un peu plus précis, l'attraction de la Terre est due à la force gravitationnelle qui s'exerce entre tous les corps. Le point d'application de cette force s'exerce au centre de gravité d'un objet (assimilable, ici au centre de la Terre).
Imaginons que le fait de faire un tunnel à travers la Terre soit possible, je pense que la question était posée dans ce sens.
L'objet va être attiré par le centre de la Terre, donc il va être accéléré jusqu'au centre de la Terre (sa vitesse va augmenté).
Il va donc arrivé au centre de la Terre avec une vitesse importante et va dépasser ce point.
Cependant la force gravitationnelle va toujours l'attirer vers le centre de la Terre, et sa vitesse va donc diminuée une fois ce point dépassé.
Maintenant 2 options:
*Si l'énergie est conservée cet objet va traversé la terre et se retrouver à la même hauteur que son point de départ mais de l'autre coté et repartir dans l'autre sens illico pour un mouvement perpétuel, ce qui n'est pas le cas dans la réalité car l'énergie est toujours dissipée.
*Si l'énergie se dissipe, ce qui est plus proche de la réalité, l'objet ne réatteindras pas sa hauteur initiale et l'amplitude de son mouvement va diminuer constamment et il va finir par rester bloqué au centre de la Terre.
Voilà
c'est un ballon perdu et "un essai" pour rien . 
