Pour préciser la chose et aider à comprendre ce que sont les harmoniques et pourquoi ça existe il est bon de savoir que (et je fait volontairement simple parce que c'est très long et complexe mais utile de savoir vaguement que ça existe):
Quand une corde vibre, elle vibre sur une fréquence donnée mais produit en même temps toute une série de vibrations secondaires de fréquences différentes (un peu comme quand on jette une pierre dans l'eau et qu'après quelques instant c'est toute la surface qui est parcourue d'ondes). Ces fréquences secondaires sont dites "harmoniques".
Donc, par exemple une corde qui vibre à une fréquence de 1000 Hertz (pour faire simple) va vibrer en premier ordre à 1000 Hz, mais aussi dans toute une série d'autres fréquences. C'est ce qui fait le timbre. Mais on n'entend pas tout parce que notre pauvre oreille arrive péniblement à 20.000 Hz quand on va pas trop aux concerts.... et que ce qui compte c'est le rapport entre les fréquences: plus il est compliqué, moins on entend. Par exemple un fréquence de 2000 Hz sur une fréquence de 1000 Hz donne 2 sur 1 donc 2/1. Fastoch ! J'entend tout de suite. Mais 8900 sur 1200=89/12, et ça, j'entend pas parce que c'est beaucoup trop éloigné de la fréquence fondamentale (1000).
Mais revenons à nos harmoniques. Si je double la longueur de la corde, je double sa fréquence de vibration et je suis donc à 2000 Hz: c'est l'octave. Et oui, c'est tout bête.
Si je triple la longuer de la corde, je suis à 3000 Hz. Je divise en deux pour rester dans la gamme et je suis à 1500 Hz soit 3/2: c'est le rapport harmonique d'ordre 3 ou la quinte. Ensuite x 4/2 = de nouveau l'octave, X 5/2 = la tièrce majeure.
De ces rapports harmoniques on peut dériver des rapports complémentaires par exemple entre la quinte et l'octave nous avons la quarte qui n'est pas obtenue en multipliant la fréquence de base par 3 ou 4 mais bien en divisant les 2000 Hz de l'octave par les 1500 Hz de la quinte qui donne 1,333333 soit 4/3 donc "quarte". On peut continuer ainsi de suite pour trouver le rapoprt entre quarte et tièrce majeure par exemple mais ce n'est pas le propos.
Donc quand une corde vibre, j'entends en fait plusieurs fréquences. L'harmonie s'est à l'origine basée sur l'existence d'harmoniques communes entre les notes pour définir ce qui était joli et pas. On jouais un mi avec un sol les oreilles n'étaient pas choquées puisque le sol est la quinte du mi et donc son harmonique de 3 ordre. D'où la notion "d'harmonie" et "d'harmoniques naturelles" que le vocabulaire a retenu.
En guitare les harmoniques s'obtiennent en effleurant la corde de l'index (par exemple) au-dessus de la frette et en pinçant la corde à la main droite. Sur la 12è, c'est l'octave. Au 3/2 c'est la quinte. Et la quarte ? Pas possible puisque pas rapport harmonique mais rapport complémentaire (entre l'octave et la quinte).
Donc on a recours aux harmoniques artificielles.
Pour produire l'harmonique de la quarte de do (fa) je vais soit chercher de quelle fondamentale fa est la quinte, soit (et c'est plus simple) fretter une corde à "fa" et jouer l'harmonique en son centre (13è case sur le mi grave). Comme je n'ai pas utilisé de corde "à vide" on parle d'harmonique artificielle.
Voilà. J'espère vous avoir pas trop embrouillés.
A+
Phil
P.S.: Désolé pour les puristes, c'est très schématique, je sais. Mais on ne va tout de même pas parler des 25 notes des premières gammes, ce serait trop long.
Pour ceux qui veulent en savoir plus, tapez "Pythagore" + "harmonie" sur google et vous trouverez certainemet de quoi élucider des questions fondamentales comme d'où viennent ces satanés dièses et bémols !
