Déjà un bon début est de reperer la ( ou les ) tonalité(s) du morceau: pour cela il te faut regarder les notes utilisées dans le morceau et compter le nombre de dièses (ou de bémol). Ensuite il faut connaitre l'ordre des dièses et des bémols pour trouver la tonalité:
ordre des dièses = Fa Do Sol Ré La Mi Si
ordre des bémols = Si Mi La Ré Sol Do Fa.
Une fois que tu as reperer les dièses utilisés, tu rajoutes un 1/2 ton au dernier est tu as ta tonalité. Par exemple si tu as 2 dièses, ceux sont nécessairement Fa et Do et dans ce cas tu es en tonalité de Ré majeur ( Do#+1/2 ton = Ré). Si ce ne sont pas des dièses mais des bémols que tu as à la clé, pour avoir la tonalité il te faut prendre l'avant dernier bémol pour avoir la tonalité. Par exemple si tu as 3 bémols à la clé, ceux sont nécessairement Si Mi et La et tu es alors en tonalité de Mi bémol majeur (avant dernier bémol utilisé).
Voila pour la recherche de la tonalité (je ne sais pas si j'ai été très clair mais si tu as des questions n'hésitent pas).
Maintenant que tu connais ta tonalité tu sais quel est la gamme et donc les notes que tu peux utilisées pour imrpoviser sur ton morceau. Mais n'importe quel note de la gamme ne va pas forcément sonner sur n'importe quel accord, pour cela tu peux dans un premier temps ne joue sur cahque accord que des notes qui le composent; par exemple un accord de Am est composé des note La Do Mi, tu peux tourner sur ses 3 notes pendant l'accodr de Am. Ensuite tu peux essayer d'utiliser certaines notes étrangères à l'accord pour lier les accords entre eux, et te servir de ton oreille pour voir ce qui sonne ou non.
Dans l'exemple que tu citais Am F C G, tu es en tonalité de Do majeur (ou plutôt de La mineur, mais ceux sont les mêmes notes). Les accords sont composés des notes suivantes:
Am = La Do Mi
F = Fa La Do
C = Do Mi Sol
G = Sol Si Ré
comme tu peux le constater, deux accords successifs ont toujour des notes en commun. Tu peux te servir de ces notes pour passer d'un accord à l'autre, comme rester sur le Do en passant du Am au Fa ou bien jouer une note étrangère à l'accord Am comme le Si pour amener le Do de l'accord de Fa. Ce n'est que de simple suggestion de base mais j'éspère que tu vois un peu comment opérer; après le reste viendra en éxpérimentant et en exerçant ton oreille.