Je crois que sur les vieux binious, il a une double clé d'octave car pour jouer dans le registre aigu il y a 2 orifices qui suivant la note jouée s'ouvre. En gros de ré aigu à sol, y'a une clé d'octave et au dessus de sol, y'en a une autre qui s'actionne. Sur les sax modernes, la clé d'octave actionnent la "bonne ouverture" quelque soit la note jouée en gros.
Pour en revenir à ta question, il n'y a aucune raison de préciser "une seule clé d'octave" dans une annonce à moins que le sax soit super vieux et d'un modèle plus qu'exotique.